Поскольку через канал ток начинает протекать лишь с некоторого порогового напряжения на затворе U0, то можно считать:
Через любое сечение канала протекает один и тот же ток /с. Приращение напряжения на элементарном участке канала длиной dx определяется формулой dU(x) = IcdRK.
Подставив (4-137) в это соотношение, получим дифференциальное уравнение относительно U{x). Решая его при граничных условиях х = 0, {/(о) = 0 и х = L, Ј/(ц = Uc, находим аналитическое уравнение вольт-амперной характеристики
Принимая в этом выражении U3 = const, получаем уравнение выходной вольт-амперной характеристики, а принимая Uc — = const — уравнение стоко-затворной характеристики.
Уравнение (4-138) справедливо для МОП-транзисторов обеих разновидностей при напряжениях на стоке, меньших напряжения насыщения UH. Напряжения насыщения определяются из условия
МОП-транзистор управляется напряжением и практически не потребляет входной ток. Коэффициенты усилия по току и по мощности МОП-транзистора чрезвычайно велики.
Усилительные свойства МОП-транзистора характеризуются крутизной стоко-затворной характеристики:
Найдем аналитическое выражение крутизны для пентодной области выходных характеристик. Дифференцируя (4-138) по U3, получаем:
Как видно из (4-142) и рис. 4-32, в, с изменением напряжения U3 величина крутизны меняется от 0 до SMaKC, причем SMRKC ограничена выбранным напряжением Uc. Обычно крутизна составляет в среднем 0,5—1 ма/в, достигая 2—5 ма/в у лучших образцов.
Дифференциальное сопротивление сто-к а можно определить из (4-138).
С приближением напряжения Uc к UH = U3—U0 дифференциальное сопротивление стока неограниченно возрастает. Практически же величина гс в пентодной области характеристик имеет конечное значение и лежит в пределах 50—500 ком. Изменение напряжения U3, приводящее к росту крутизны S, уменьшает сопротивление стока гс. При этом произведение Src остается практически неизменным.
Высокочастотные свойства МОП-транзистора принято оценивать постоянной времени канала
тк = Скг к,
где Ск — эквивалент распределенной емкости слоя материала, расположенного между активной частью канала, находящейся под затвором, и электродом затвора; гк — сопротивление того же слоя (гк достигает 1 ком).
Постоянной времени канала можно характеризовать зависимость крутизны от частоты